SPEED MATHEMATICS !!! கணிதத்தில் வேகமா ? பதிவு - 7

SPEED  MATHEMATICS!!! கணிதத்தில் வேகமா???
ஆம் கணிதத்தில் வேகம் கூட்டுமோமே !!!

introduction:  Generally, students expect an easier method to solve a problem. The idea is that the faster you solve an arithmetic or mathematics problem there will be a less chance of making a mistake. The capability and intelligence of a student or an engineer is understood by the way he does multiplication, division  or squaring a number etc. Things done in less time are highly valued.

People like persons who does things fast and correct and believe they have a superior intellect. Anyone who is good at mathematics is generally regarded as highly intelligent. There are intelligent students who score 100 marks out of 100 and even more, but also they do problems in less time. Teachers expect more intelligence from them.

Gauss (1777 - 1855 ) a famous mathematician who seems to have had a phenomenal memory, had shown an extraordinary facility in counting and arithmetic from an early age. It is said he could calculate before he could read. His abilities were recognized by his teachers who took a special interest in his education, particularly in mathematics.

Perhaps mental calculations help much. Mastering the mental calculations will give an appreciation for the properties of numbers. It improves concentration. Memoruy is enhanced. Mental calculation develop a love towards numbers. This enables a student to better estimate answers.

Speed mathematics will help ways of thinking an ability to try alternative ways of thinking. Traditional methods of solving a problem involves much labour and consumes more time. Speed mathematics helps us to learn nontraditional methods of problem solving. The student gains confidence. Not only in mathematics he would become conversant in all his mental faculties. Mistakes are corrected soon. 

Especially Cricket or Foot ball commentary needs speed mathematics. There are people who do mental calculation and achieve more success in day to day life. Quick calculation is a gift. A mathematical mind is always advantageous. People who have mathematical mind save time and money. They need not earn more. If they same money with what they would have earned, it is enough. They would be able to calculate the interest very quickly and decide how much they have to save.

People who know speed mathematics achieve better. They use better strategies.
Don't sat :  I can't do this.  This is hard.  It is too hard.
Always say: I am supposed to work it out.  I know how to do this.  The teacher has taught me ho to do this.  This not difficult. Even if it is difficult I can do it.

All students may solve a problem. But how is it done is more important,. How fast it is done is quite important.

While doing anything fast, always think and do it. Doing fast is not the objective.  Doing fast but correctly is the objective.

Mathematics becomes a game for money.  Unless you workout and practise as many examples as possible, you cannot become perfect.Take more time to practise.  When once you become perfect, you would be able to solve problems in no time ! Shakuntala devi, an Indian mathematician does calculations in seconds.

Mathematics, for some is a headache. Because they do things little bit slow or very slow. If they do things fast they will be pleased to do more and more problems. In that way, mathematics is enjoyable. Try to solve puzzles. Develop love towards mathematics. Make things easier. Multiply large numbers faster. Become a calculator, a computer. Enhance memory power. Always Try problems. Face problems. Then only you will learn the strategies.  Practise makes perfect.
---------------------------------------
முன்னுரை தமிழில்:

பொதுவாக , மாணவர்கள்  ஒரு கணக்கிற்கு தீர்வு காண சுலபமான வழிமுறைகளையே தேர்ந்தெடுக்கின்றனர். காரணம், சுலபமாக, விரைவாகத் தீர்வு காணப்படும் பொழுது தவறுகள் ஏறபடுவது குறைகின்றன என்பதேயாகும். ஒரு மாணவர் அல்லது ஒரு பொறியாளர் இவர்களின் தகுதியும், புத்திக் கூர்மையும் அவர்கள் ஒரு பெருக்கலையோ, வகுத்தலையோ செய்யும் முறை அல்லது படிமங்களை கண்டு பிடிக்கும் விதத்தினைப் போன்றவைகளைக்  கொண்டே தீர்மாணிக்கப்படுகின்றது.  குறுகிய நேரத்தில் செயல்படுவது மிகவும் போற்றத்தக்கதாக உள்ளது. யாரொருவர் குறுகிய நேரத்தில், விரைவாக, சரியாக தீர்வுகளை கான்கின்றனரோ அவர்கள் மிகவும் தகுதி வாய்ந்தவர்கள் என்று நம்பப்படுகின்றது. யாரொருவர் கணிதத்தில் மேன்மை   கண்டுள்ளாரோ அவர்கள் புத்திசாலி , மேதை என்றும்  புகழப்படுகின்றார்கள். இது போன்று 100 - க்கு 100 எடுக்கும் மாணவர்கள் உண்டு. அவர்களிடம் உள்ள திறமையை மேலும் வெளிக் கொணர ஆசிரிய பெருமக்கள் ஆர்வம் காட்டுகின்றனர்.    

Gauss -(காஸ் ) (1777 - 1855 ) என்னும்  கணித மேதை சிறுவயது முதலே  கணிதத்தில் மிக்க ஆர்வமுள்ளவராக இருந்தார். ஒரு கணக்கினைப் படிக்கும் முன்னரே தீர்வு காண்பதில் வல்லவராக காணப்பட்டார். அவரின் திறமைகளைக் கண்ட ஆசிரியர்கள் கணிதத்தில் , அவரிடமுள்ள  திறமைகளை வெளிக் கொணர சிறப்பு கவனம் செலுத்தினர் எனவும்  தெரிய வருகின்றது. சுருங்கச் சொன்னால் மனக்கணக்கு மிவும் உதவிகரமானது. இவ்விதம் மனதளவில் கணிதத் தீர்வு காண்பதில் வல்லவரானால் எண்களின் மீது அதீத ஈடுபாடுகள் வருகின்றன. இத்தன்மை கூர்ந்து கவனிக்கும் ஆற்றலையும், ஞாபக சக்தியினையும் மேன்மைப் படுத்துகின்றது. மனக்கணக்கு எண்களின் மீது ஈடுபாடு கொள்ளச் செய்கின்றது. இத்தன்மையே ஒரு மாணவர் சரியான தீர்வு  காணவும் சரியான விடை காணவும் உதவுகின்றது. 

விரைவு கணித முறை மாற்று சிந்தனைகளைச் செயல்படுத்த மிகவும் உந்துதலாக உள்ளது.  பாரம்பரியமாக நடைமுறையில் நாம் கையாளும்  வழிமுறைகள் நமது உழைப்பையும், நேரத்தையும் அதிகமாக எடுத்துக் கொள்கின்றன. இந்த விரைவு கணித முறை யானது, கணக்கிற்கு தீர்வு காண்பதில் ஒரு புதிய, எளிய  வழி முறைகளைக் கொடுக்கின்றது. மாணவர்களின் தன்னம்பிக்கை அதிகரிக்கின்றது. கணிதத்தில் மட்டுமல்லாது மனதளவில் எந்த ஒரு புதிரையும், பிரச்சனையையும் விடுவிக்க / எதிர் கொள்ள, தம்மை தயார் செய்துகொள்கின்றார்கள். கணிதத்தில் மட்டுமல்லாது பலகோணங்களில் , மனவளத்தில் மேன்மை  கொள்கின்றார்கள். தவறுகள் மிக விரைவில் சரி செய்யப் படுகின்றன.

குறிப்பாக  கால்பந்து மற்றும் கிரிக்கெட் போட்டிகளில் நேர்முக விரிவுரையாளர்கள் இந்த விரைவு கணிதத்தில் மேலாதிக்கம் கொண்டவர்களாக இருக்க வேண்டியது  மிகவும் அவசியமாகின்றது.   மனதளவில் கணக்குகள் போட்டு, தினப்படி வாழ்வில் மேன்மை அடைந்தார்கள் ஏராளம் . விரைந்து தீர்வு காணும் தன்மை என்பது வாழ்வில் ஒருவருக்கு கிடைக்கும்  வெகுமதி அல்லது பரிசாகும்.  கணக்காக இருக்கும் பண்பு  ஒருவருக்கு எப்போதும் மேன்மையே தரும். இவர்கள் நேரத்தையும், செல்வத்தையும் சேமித்துக் கொள்ள வழிவகை ஏற்படுவதால் , தமது சேமிப்பை சுலமாக பெருக்கும் வழிகளைக் கண்டு கொள்வார்கள். இந்த விரைவு கணித முறையை அறிந்தவர்கள் நல்ல முறையில் சாதனைகள்  செய்கின்றார்கள். அவர்கள், அணுகுமுறையும் மேம்படுகின்றது.

கூறத்தகாதவை :  என்னால் இதனைச் செய்ய முடியாது. இது கடினமானது. இது மிகவும் கடினம். 

கூறத் தக்கவை :    நான் இதற்கு தீர்வு கண்டு பிடிக்கவேண்டிய நிலையில் உள்ளேன். எப்படித் தீர்வு காண்பது  என்பது, எனக்குத் தெரியும். எனது ஆசிரியர் தீர்வு கண்டுபிடிக்கும் வழிமுறைகளை எனக்கு கற்றுத் தந்துள்ளார். தீர்வு காண்பது கடினமல்ல. தீர்வு காண்பது சிரமம் என்றாலும் என்னால் தீர்வு காண முடியும்.

எல்லா மாணவர்களும்  தீர்வுகள் காண முடியும். ஆயினும் எப்படி கண்டனர் என்பது முக்கியம். மேலும் எவ்வளவு விரைவில் கண்டனர் என்பது மிக முக்கியம்.
எதனையும் விரைவாக செய்யும்பொழுது., எப்போதும் சிந்தித்து செய்தல் வேண்டும். விரைவாக செய்வது மட்டுமே குறிக்கோளல்ல. விரைவாக மற்றும் சரியாக செய்வதே நமது முக்கிய குறிக்கோள். செல்வம்  காண கணிதம் ஒரு விளையாட்டுத் தளம் ஆக உள்ளது.  உன்னதநிலை அடைய  பயிற்ச்சியும் சோதனைகளும் மிகவும் அவசியம் . 

எந்த அளவுக்கு சோதனைகளும், பயிற்சியும் கூடுகின்றனவோ அந்த அளவிற்கு மேன்மை அடையலாம். இவ்விதம் மேன்மை நிலையை எட்டிவிட்டால் , எல்லாவித பிரச்சனைகளையும், கணக்குக்களையும் நொடியில் தீர்த்துவிடலாம். சகுந்தலாதேவி என்னும் கணித மேதை நொடிப்பொழுதில் கணக்குத் தீர்வுகளை கண்டவர் என்பது நாமறிந்ததே

சிலருக்கு கணிதம் ஒரு தலை நோவு கொடுக்கும் பாடமாகும். ஏனெனில் அவர்கள் தீர்வு காண்பதில் மெதுவாகவோ அல்லது  மிகவும் மெதுவாகவோ  செயல் படுவதேயாகும். அவர்கள் விரைவாக செயல் படத் துவங்கினால், பயிற்சிகளை மேற்கொண்டால் கணிதத்தில் அவர்களுக்கும் ஈடுபாடு வந்து விடும், "கணக்கும்  இனிக்கும் "  அதிகமான புதிர்களை விடுவிக்க முயற்சி செய்யுங்கள். கணிதத்தில் ஈடுபாடு கொள்ளுங்கள். அனைத்தும் சுலபமாகும், அதிக்க இலக்க எண்களை பெருக்கல் முறையில் விரைவாகக் கையாளுங்கள், விடைகளைக் காண முயற்சியும்  பயிற்சியும்  மேற்கொண்டு , ஒரு கால்குலேட்டராகவோ, ஒரு கம்ப்யூட்டராகவோ மாறுங்கள். ஞாபக சக்தியினை பெருக்கிக் கொள்ளுங்கள். பிரச்சனைகளையும், புதிர்களையும் கையாளவும், எதிர்கொள்ளவும் செய்யுங்கள். அப்போதான் அதீத நிலை பாடுகளைக் கற்றுக்கொள்ள முடியும். பயிற்சியும், முயற்சியும் உங்களை முழுமையாகக முடியும். 

செய்முறைப் பயிற்சியினைக் காண்போம் வரும் தொடர் பதிவுகளில்.     

------------------------------------------------- 
மேலும் பயணிப்போம் 
இனிய நண்பர்களே !! 
கணக்கும் இனிக்கும் பதிவினில்  தொடர்ந்து......

அன்புடன்

AND .கிருஷ்ணமூர்த்தி / tnsfchromepet